Recursos

En la presente memoria  se recolectan y se presentan aspectos importantes sobre el funcionamiento de la Sección de Matemática durante el año 2019, y el impacto que esta tiene en distintos ámbitos: Docencia, Investigación y Acción Social.

En la presente memoria  se recolectan y se presentan aspectos importantes sobre el funcionamiento de la Sección de Matemática durante el año 2018, y el impacto que esta tiene en distintos ámbitos: Docencia, Investigación y Acción Social.

En la presente memoria  se recolectan y se presentan aspectos importantes sobre el funcionamiento de la Sección de Matemática durante el año 2020, y el impacto que esta tiene en distintos ámbitos: Docencia, Investigación y Acción Social.

Puede consultar aquí la programación de la Semana de la Matemática 2021

La Sección de Matemática de la Sede de Occidente, Universidad de Costa Rica, se complace en presentar la Memoria 2021. Este documento tiene como objetivo recopilar las principales actividades desarrolladas por esta instancia durante el año, ilustrar el impacto que esta tiene en distintos ámbitos: Docencia, Investigación y Acción Social, y divulgar a la comunidad en general el quehacer de la carrera Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática. Las ediciones anteriores
corresponden a la Memoria 2018, Memoria 2019 y Memoria 2020.

La Sección de Matemática de la Sede de Occidente les invita cordialmente a participar en la Semana de la Matemática, la cual se realizará del 11 al 20 de setiembre, en la Sede de Occidente.

La Sección de Matemática de la Sede de Occidente, Universidad de Costa Rica, se complace en presentar la Memoria 2023. Este documento tiene como objetivo recopilar las principales actividades desarrolladas por esta instancia durante el año, ilustrar el impacto que esta tiene en distintos ámbitos: Docencia, Investigación y Acción Social, y divulgar a la comunidad en general el quehacer de la carrera Bachillerato y Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática. Las ediciones anteriores corresponden a la Memoria 2018, Memoria 2019, Memoria 2020, Memoria 2021, y Memoria 2022 que se encuentran disponibles en el siguiente enlace: https://portal.so.ucr.ac.cr/matematica/recursos.

We propose and analyze a fully-mixed finite element method to numerically approximate the flow patterns of a viscous fluid within a highly permeable medium (an array of low concentration fixed particles), described by Brinkman equations, and its interaction with non-viscous flow within classical porous media governed by Darcy’s law. The system is formulated in terms of velocity and pressure in the porous medium, together with vorticity, velocity and pressure of the viscous fluid. In addition, and for sake of the analysis, the tangential component of the vorticity is supposed to vanish on the whole boundary of the Brinkman domain, whereas null normal components of both velocities are assumed on the respective boundaries, except on the interface where suitable transmission conditions are considered. In this way, the derivation of the corresponding mixed variational formulation leads to a Lagrange multiplier enforcing the pressure continuity across the interface, whereas mass balance results from essential boundary conditions on each domain. As a consequence, a typical saddle-point operator equation is obtained, and hence the classical Babuška–Brezzi theory is applied to establish the well-posedness of the continuous and discrete schemes. In particular, we remark that the continuous and discrete inf–sup conditions of the main bilinear form are proved by using suitably chosen injective operators to get lower bounds of the corresponding suprema, which constitutes a previously known technique, recently denominated TT-coercivity. In turn, and consistently with the above, the stability of the Galerkin scheme requires that the curl of the finite element subspace approximating the vorticity be contained in the space where the discrete velocity of the fluid lives, which yields Raviart–Thomas and Nédélec finite element subspaces as feasible choices. Then we show that the aforementioned constraint can be avoided by augmenting the mixed formulation with a residual arising from the Brinkman momentum equation. Finally, several numerical examples illustrating the satisfactory performance of the methods and confirming the theoretical rates of convergence are reported.